Графический метод расчета колебаний давления в системе топливоподачи

Необходимое для практических целей решение уравнений неустановившегося движения жидкости в системе может быть выполнено графическим методом. Простота метода дает возможность с малой затратой времени получить ответ даже при весьма сложных задачах. Преимущество графического метода особенно заметно тогда, когда требуется проанализировать значительное количество вариантов при многообразии сочетаний длительностей импульса подачи топлива с частотой следования импульсов. Кроме того, графический метод позволяет яснее представить физическую картину явлений, происходящих в системе топливоподачи в неустановившийся период процесса дозирования, что в итоге помогает определить правильные направления для решения тех или иных задач, возникающих при проектировании аппаратуры впрыска. Решения, получаемые этим методом, являются строгими в случае отсутствия распределенных противодействующих сил, обусловливающих затухание колебаний.

На рис. 36, а приведены графические построения неустановившегося режима, возникающего в элементарной системе топливоподачи при открытии и закрытии клапана форсунки. При построении условно принято, что распределенные силы сопротивления в трубопроводе отсутствуют. Характеристика напорного бака с постоянным давлением в координатном поле р, q будет представлять собой прямую линию, параллельную оси расхода q (линия ψ_A). Статическая характеристика клапана форсунки будет иметь вид параболы ψ_В. Прямые линии AO_В, O_B1_A, 1_A2_B и т.д. с наклоном, тангенс угла которого равен tg α = ±ρa/f (f — внутреннее сечение трубопровода), характеризуют волновые свойства трубопровода. Давление и расход топлива в форсунке в момент открытия клапана будут характеризоваться точкой O_в (пересечение прямой AO_B с кривой ψ_В). Точка 1_A пересечения прямых O_B1_A и ψ_A характеризует давление и расход волны, отразившейся от напорного бака; точка 2_В пересечения 1_А2_B с ψ_В — давление и расход волны, вновь подошедшей к форсунке, и т.д., пока не установится стационарный режим, характеризуемый точкой М. Аналогичным образом выполнены построения и для случая закрытия клапана (штриховые линии). На рис. 36, б показано изменение давления в форсунке во времени. Для решения практических задач можно произвести условную замену распределённых сил трения сосредоточенными. Точность результатов будет определяться количеством условных сосредоточенных сопротивлений, однако, при большом числе сосредоточенных сопротивлений построение графиков становится слишком громоздким.





Для графического расчета системы топливоподачи с учетом распределенных по длине трубопровода противодействующих сил предлагается методика, основанная на следующем положении. Головные значения волн, давления и расхода жидкости в упругих нежестких трубопроводах могут быть найдены по уравнениям:



где р, q — средние в сечении значения волн давления и расхода на расстоянии х=at от точки возникновения возмущения; р₁, q₁ — средние в сечении значения волн давления и расхода в точке возникновения возмущения.

Поскольку то можно написать:

Следовательно, затухающие головные значения волн давления и расхода лежат на той же характеристической прямой с угловым коэффициентом tg α = aρ/f, определяющим волновые свойства трубопровода. На рис. 37, а, б приведены графические построения неустановившегося режима при открытии и закрытии клапана форсунки применительно к рассматриваемому случаю. Прямая ψ_A представляет собой характеристику напорного бака; кривая ψ_В — статическую характеристику открытого клапана форсунки. Наклонные линии — характеристические прямые с угловым коэффициентом tg α = aρ/f, определяющим волновые свойства трубопровода. Точка О_B характеризует давление и расход в форсунке в момент открытия клапана. Образовавшаяся у форсунки волна W_I подойдет к напорному баку несколько ослабленной (W_II). Параметры ее определяются точкой 1_A





где l — длина трубопровода.



Волна W_II отразится от бака и, возбудив волну F_I с параметрами, определяемыми точкой 1_А, начнет перемещаться к форсунке. Подойдя к форсунке, волна F_II (точка 2_В') создаст в форсунке волну W'_I (точка 2_В) и т.д., пока не установится стационарный режим, определяемый точкой М пересечения прямой ψ_A и кривой ψ_B. Подобным же образом приведены построения и для случая закрытия клапана форсунки (штриховая линия).

Указанная методика графических построений позволяет определить головные значения волн давления и расхода в любом сечении трубопровода. В то же время построения выполнены в предположении, что давление и расход в рассматриваемом сечении трубопровода не изменяются до очередного прихода головной волны, что несколько упрощает реальную картину гидродинамических явлений. Приведенная методика графических построений позволяет с малой затратой времени произвести анализ гидродинамических явлений в системе топливоподачи с достаточной для практических целей точностью.